Віртуальний кабінет математики ТВПУТД

 14 БЕРЕЗНЯ — ДЕНЬ ЧИСЛА ПІ

СВЯТО РОЗПОЧИНАЄТЬСЯ О 1:59 НОЧІ, ЩО РАЗОМ З ДАТОЮ (14.03) СКЛАДАЄ ПЕРШІ ШІСТЬ ЗНАКІВ ЧИСЛА ПІ.

Число́ пі (позначається ${\displaystyle \pi }$) — математична константа, що визначається у  геометрії як відношення довжини кола ${\displaystyle l}$ до його діаметра ${\displaystyle d}$.

або як площа круга одиничного радіуса.

Число ${\displaystyle \pi }$ виникло в геометрії як відношення довжини кола до довжини його діаметра, проте воно з'являється і в інших областях математики: при обчисленні площі круга, площ поверхонь та об'ємів тіл обертання — циліндра, конуса, кулі та інших. Вперше позначенням цього числа грецькою літерою π скористався англійський математик Вільям Джонс (1706), а загальноприйнятим воно стало після робіт Леонарда Ейлера (1737). Це позначення походить від початкової букви грецьких слова περιφέρεια — коло, периферія.

Довжина кола дорівнює π, якщо його діаметр 1.

Оскільки π є ірраціональним числом, його не можна виразити звичайним дробом (або що те саме, його десяткове представлення є нескінченним та неперіодичним). Проте дроби такі як 22/7 і інші часто застосовуються для наближення числа π.

Стародавні цивілізації користувалися приблизним значенням числа π у практичних цілях.

Найраніші писемні наближені значення числа ${\displaystyle \pi }$ датуються майже 1900 роком д.н. е.; це 256/81 ≈ 3.160 (Єгипет) і 25/8 = 3.125 (Вавилон), обидва в межах 1 відсотка істинного значення. Індійський текст Шатапатха-Брахмана дає значення ${\displaystyle \pi }$ як 339/108 ≈ 3.139. Вважається, що у параграфі із книги Царів 7:23 і Хронік 4:2, в якому описується церемоніальний басейн у церкві Царя Соломона діаметром в десять ліктів і периметром в тридцять ліктів, йдеться про число ${\displaystyle \pi }$ приблизно рівним трьом, що певні вчені намагались пояснити через різні припущення такі як шестикутний басейн або вигнутий назовні обідок.

Діаграми обчислення числа пі Архімедом

Архімед (287—212 до н.е), можливо, першим запропонував метод обчислення ${\displaystyle \pi }$ математичним способом. Для цього він вписував у коло і описував біля нього правильні багатокутники. Приймаючи діаметр кола за одиницю, Архімед розглядав периметр вписаного багатокутника як нижню оцінку довжини кола, а периметр описаного багатокутника як верхню оцінку. Таким чином, для шестикутника виходить ${\displaystyle 3<\pi <2{\sqrt {3}}}$.Розглядаючи правильний 96-кутник, Архімед отримав оцінку ${\displaystyle 3+{\frac {10}{71}}<\pi <3+{\frac {1}{7}}}$.

 У V столітті н. е. китайські математики за допомогою геометричних методів обчислювали його до сьомого знаку після коми, а індійські — до п'ятого.